2°) Proposições pedagógicas

EM 8 DE JUNHO DE 2004, NA EUROPA, o ano letivo estará terminando e esse acontecimento poderá animar o fim do ano, com estímulo para os professores visitarem observatórios com seus alunos. Melhor ainda: ele pode servir de pretexto para criar um clube de astronomia com o objetivo de projetar o evento no pátio.

A OBSERVAÇÃO DO SOL SEM PROTEÇÃO ADEQUADA DOS OLHOS É PERIGOSÍSSIMA. EM CASO DE DÚVIDAS, NÃO OBSERVE!

No Brasil estaremos ainda em atividades escolares, antes das férias de meio do ano. Planetários e observatórios devem apresentar eventos relacionados ao trânsito de Vênus.

Na Europa vários observatórios estão se organizando para o grande dia: por exemplo, o Institut de Mécanique Celeste et de Calcul des Éphémérides que está treinando professores em Paris para a observação do céu deverá, no dia 8 de junho, centralizar os dados de astrônomos amadores do mundo inteiro. Esses dados servirão para calcular, em tempo real, a distância Terra-Sol. O simples fato de convidar os alunos a tomarem parte desta iniciativa é uma maneira inteligente de se associar ao evento. De qualquer modo, isto pode ser feito sem prejuízo de uma medição independente da distância Terra-Sol a partir das próprias observações dos alunos, com o objetivo de comparar o resultado com o valor real desta grandeza. Sem dúvida, um sucesso nesta operação seria um forte estímulo para a continuidade de outros estudos científicos e históricos.



Infelizmente, as proposições abaixo só podem interessar aos clubes de astronomia ou às estruturas pedagógicas interdisciplinares: nenhum currículo escolar prevê tarefas como o estudo do trânsito de Vênus ou as medições no Sistema Solar. (Esta proposição difere daquelas de Halley que se baseiam na cronometragem do trânsito, e que supõe, evidentemente, cálculos difíceis.)

Durante o trânsito, vê-se uma minúscula mancha escura mover-se lentamente diante do Sol que funciona como uma tela luminosa: o registro das posições sucessivas desta mancha traçará uma corda no disco solar. Montagem do National Solar Observatory, nos Estados Unidos (ver ilustração pág.) mostra trajetória de Mercúrio durante o trânsito de 7 de maio de 2003 contra o disco solar.

Como se pode ver na ilustração 2, o observador A obtém a linha aa' e a B a linha bb'. A etapa seguinte consiste a reunir estas duas cordas num único diagrama traçado em escala. Uma simples leitura do desenho permitirá saber quantas vezes o diâmetro do Sol é maior que “e”. Bastará então conhecer este valor para ter a dimensão do nosso astro.

Se A, B, A’ e B’ estiverem no mesmo plano, os triângulos AVB e A’VB’ são aproximadamente semelhantes. Daí tira-se:
e = ABxdvs/dtv (sendo dvs e dtv as distancias respectivas Vênus-Sol e Terra-Vênus)

A terceira lei de Kepler transforma dvs/dtv em uma fração entre os períodos siderais de revolução da Terra (Tt) e de Vênus (Tv),:



Substituindo-se Tt e Tv pelos seus valores numéricos arredondados, 365 e 225 dias respectivamente, obtém-se “e” aproximadamente 2,6xAB.

Se supusermos AB igual a 4 mil km, “e” será próximo de 10 400 km. O esquema anteriormente mencionado deverá indicar que o diâmetro do Sol é mais ou menos 135 vezes maior que “e”, correspondendo assim à um diâmetro do Sol de aproximadamente 1 400 000 km. A partir daí, a distância Terra-Sol poderá ser calculada usando-se o diâmetro aparente de nosso astro, 32', isto é, quase um centésimo de radiano. A combinação destes dados situará o Sol a 150 milhões de quilômetros.

Teoricamente simples, a medida apresenta, na realidade, certas dificuldades praticas. Principalmente para observadores da projeção da imagem de Sol numa tela, método barato e fácil para observação em grupo. Para compreendermos este método basta avaliar o tamanho de “e” no exemplo anterior, supondo-se que o diagrama tenha 20 cm de diâmetro: sua largura não ultrapassará 1,5 mm. Pior ainda, “e” seria praticamente invisível se as observações vierem de duas cidades separadas por apenas algumas centenas de quilômetros. Considerando-se a zona onde a passagem de Vênus é visível, o ideal seria uma associação entre a Noruega e a África do Sul. Obviamente, é difícil imaginar que amadores (ou qualquer outra pessoa) possam viajar para lá com a única intenção de fazer esta medida. Mas é perfeitamente concebível obter-se estes dados por Internet, solicitando-os a observadores dessas regiões (O livro Vénus devant le Soleil (ver bibliografia), contém uma lista de clubes de astronomia no mundo inteiro com endereços eletrônicos.)

O mais interessante, no entanto, seria a substituição da projeção do Sol pela utilização da fotografia moderna, cujas imagens podem ser processadas por computador, facilitando-se assim a leitura do diagrama, o ajuste e a superposição das fotos oriundas de países diversos. A precisão do resultado final vai depender, evidentemente, da qualidade das imagens. Porém, não se deve esquecer que trata-se de um simples exercício pedagógico: até mesmo um “mau” resultado pode revelar-se interessante se ele permitir uma discussão sobre os erros com os alunos. De qualquer modo, esta atividade servirá para reforçar a admiração deles pelos sábios de outrora.