3°) Medir a paralaxe solar com a passagem de Vênus
Em 1672, Marte aproximou-se excepcionalmente da Terra, proporcionando uma excelente perspectiva para fixar sua distancia até nós.
Enviado para Caiena, Jean Richer apontou a luneta para o planeta de maneira concertada com Jean-Dominique Cassini em Paris. A partir de triângulos imaginários desenhados no espaço, eles estabeleceram a distancia de Marte, calcularam na seqüência a paralaxe solar com a terceira lei de Kepler e anunciaram 9,5 segundos de arco.
Entretanto, Jean Picard e John Flamsteed recusaram o resultado. Utilizando observações independentes e os dados de Richer, eles obtiveram valores muito diferentes (vide o quadro). Como resolver tais divergências? Observando Marte outra vez? Ora, os sábios tinham certeza que encontrariam as mesmas complicações, entre as quais a mais importante seria obter observações simultâneas. Tal operação, atualmente banal, era praticamente impossível naquela época em que a viajem de Paris a Caiena levava dois meses, no mínimo.
Foi neste momento que Edmond Halley, o homem do cometa, fez oportuna intervenção. Em 1677, quando de sua estada em Santa Helena (ilha ao largo da África do Sul), uma passagem de Mercúrio inspirou-lhe um método revolucionário baseado em medida de tempo ao invés de medida de ângulo. Ele esperou até 1716 para revelar sua idéia. Com sessenta anos de idade, ele tinha certeza que não estaria mais vivo em 1761 para ver a volta do fenômeno. Lançou, então, um apelo apaixonado aos “curiosos” do mundo propondo que dois astrônomos, um no hemisfério Norte e outro no Sul, cronometrassem a integralidade da passagem, isto é, aproximadamente seis horas. Conforme indicado na figura abaixo cada um deveria ver o planeta percorrer uma linha diferente no disco solar (aa' para A e bb' para B), sendo a largura da banda “e”, entre as duas trajetórias aparentes, proporcional à distância (AB) que separava os dois homens na Terra. Segundo Halley, bastaria cronometrar de concerto as durações aparentes de cada movimento para obter-se “e”, o que permitiria, em seguida, calcular a distância Terra-Sol. Melhor ainda, dizia ele, se os contatos fossem detectados com erro máximo de dois segundos, o resultado deveria ter a excelente precisão de 1/500.
Halley só destinava essa técnica para a passagem de Vênus, mas os cientistas, desejosos de antecipar a data, tentaram aplicá-la para a de Mercúrio. Em vão: este planeta está muito próximo ao Sol. Após a morte de Halley, Joseph-Nicolas Delisle simplificou o método: para ele, bastaria que os astrônomos detectassem um único e mesmo contacto. Tal procedimento tinha a vantagem de aumentar notavelmente o número de sítios utilizáveis. Acarretava, porém, um grande inconveniente: exigia um conhecimento escrupuloso da longitude do posto de observação, o que era muito problemático no século XVIII.